Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным. Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее: Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем , а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11. ответ: x = -11; y = 5.
, а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11.
Пусть х - цифра десятков;
у - цифра единиц .
По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.
Исходя из этого, получаем первое уравнение:
х +2 = 2у
Ещё в условии сказано, что если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.
(10х+у) > (10у+х) на 27
Получаем второе уравнение:
(10х+у ) - (10у+х) = 27
Упростим это уравнение:
9х - 9у = 27
х - у = 3
Решаем систему:
{x + 2 = 2y
{x - y = 3
Из второго уравнения выразим х:
х = у + 3
Подставим в первое:
у + 3 + 2 = 2у
у = 5 - цифра единиц
х = 5 + 3
х = 8 - цифра десятков;
ответ: 85