1) (2a + 5b) + (8a - 11b) + (9b - 5a) = 2a + 5b + 8a - 11b + 9b - 5a =
= (2a + 8a - 5a) + (5b - 11b + 9b) = 5a + 3b
2) (3х + 10у) – (6х + 3у) + (6у – 8х) = 3х + 10у – 6х - 3у + 6у – 8х =
= (3x - 6x - 8x) + (10y- 3y + 6y) = - 11x + 13y
3) (8с² + 3с) + (- 7с² – 11с + 3) – (- 3с² – 4) = 8с² + 3с - 7с² – 11с + 3 + 3с² + 4 =
= (8c² - 7c² + 3c²) + (3c - 11c) + (3 + 4) = 4c² - 8c + 7
4) (2р² + 3рс + 8с²) – (6р² – рс – 8с²) = 2р² + 3рс + 8с² – 6р² + рс + 8с²=
= (2p² - 6p²) + (8c² + 8c²) + (3pc + pc) = - 4p² + 16c² + 4pc
5) 10х² – (7ах – 5х² + 8а²) + (6ах – 4а²) = 10х² – 7ах + 5х² - 8а² + 6ах – 4а²=
= (10x² + 5x²) + (- 7ax + 6ax) + (- 8a² - 4a²) = 15x² - ax - 12a²
y = x³ + 3x² - 45x - 2
Найдём производную :
y' = (x³)' + 3(x²)' - 45(x)' - 2' = 3x² + 6x - 45
Приравняем производную к нулю и найдём критические точки :
3x² + 6x - 45 = 0
x² + 2x - 15 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 5
x₂ = 3
Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 5) = (- 5)³ + 3 * (- 5)² - 45 * (- 5) - 2 = - 125 + 75 + 225 - 2 = 173
y(3) = 3³ + 3 * 3² - 45 * 3 - 2 = 27 + 27 - 135 - 2 = - 83
y(- 8) = (- 8)³ + 3 * (- 8)² - 45 * (- 8) - 2 = - 512 + 192 + 360 - 2 = 38
y(8) = 8³ + 3 * 8² - 45 * 8 - 2 = 512 + 192 - 360 - 2 = 342
y(наим) = - 83
y(наиб) = 342