(x-1)(x+5)>0 Находим точки, в которых неравенство равно нулю: x-1=0 x=1 x+5=0 x=-5 Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки: -∞-51+∞ Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞) Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона: (-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ + (-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ - (1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ + -∞+-5-1++∞ ⇒ x∈(-∞;-5)U(1;+∞).
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0 x=1
x+5=0 x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞-51+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ +
(-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ -
(1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ +
-∞+-5-1++∞ ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).