Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
На гранях отмечено: 0₁, 0₂, 1₁, 1₂, 4, 5.
а) p = m/n,
n = 6*6 = 36.
рассмотрим варианты выпадения в сумме 5 после двух бросков кубика:
(0₁; 5); (5; 0₁); (0₂; 5); (5; 0₂); (1₁; 4); (4; 1₁); (1₂; 4); (4; 1₂)
m = 8,
p = 8/36 = 2/9.
ответ. 2/9.
б) p = m/n,
n = 6*6 = 36.
рассмотрим варианты выпадения одинаковых чисел:
(0₁; 0₁); (0₁; 0₂); (0₂; 0₁); (0₂; 0₂);
(1₁; 1₁); (1₁; 1₂); (1₂; 1₁); (1₂; 1₂);
(4; 4); (5; 5)
m = 10.
p = 10/36 = 5/18.
ответ. 5/18.