Из 9 солдат нужно выбрать некоторых 7. Число сделать это равно числу сочетаний из 9 элементов по 7:
Из 6 сержантов нужно выбрать некоторых 4. Число сделать это равно числу сочетаний из 6 элементов по 4:
Из 4 офицеров нужно выбрать некоторого 1. Число сделать это равно числу сочетаний из 4 элементов по 1:
Так как выбор солдат, выбор сержантов и выбор офицера попарно независимы, то соответствующие нужны перемножить. То есть любому выбору солдат мы можем сопоставить любой выбор сержантов, а также любой выбор офицера.
Если это уже производная, то чтобы найти точки мин. и макс., приравниваем ее к нулю y=0 4(cosx-sinx)=0 cosx-sinx=0 cosx=sinx sinx\cosx=1 tan x=1 x=arctg1 + k*пи x = пи/4 + k*пи пи/4=45 градусов. отмечаем эти точки на числовой прямой,допустим, к примеру, отметим 45, 45+180 и 45-180 градусов на отрезке от 45 до 45+180 производная положительная ( производная от 90 равна +4), значит 45 точка минимума, и так они дальше идут через 2 пи, т.е. 45+360, 45-360 тоже считаются. НО! мы рассматриваем на промежутках, а в промежутке точка минимума одна - 45 градусов. она и идет в ответ. в радианах 45 градусов это 0,785
Из 9 солдат нужно выбрать некоторых 7. Число сделать это равно числу сочетаний из 9 элементов по 7:
Из 6 сержантов нужно выбрать некоторых 4. Число сделать это равно числу сочетаний из 6 элементов по 4:
Из 4 офицеров нужно выбрать некоторого 1. Число сделать это равно числу сочетаний из 4 элементов по 1:
Так как выбор солдат, выбор сержантов и выбор офицера попарно независимы, то соответствующие нужны перемножить. То есть любому выбору солдат мы можем сопоставить любой выбор сержантов, а также любой выбор офицера.
Общее число вариантов:
ответ: 2160 вариантов