Мати може прополоти картоплю за 2 години, а син — за 4 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, - id1237222020200103 от zhansaya77 03.01.2020 13:08

Question

Алгебра: Мати може прополоти картоплю за 2 години, а син — за 4 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, працюючи одночасно?

zhansaya77 · Accepted Answer

Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
$\displaystyle D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$

График $y= \frac{6}{x}$ получается с растягивания графика $y= \frac{1}{x}$ (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график $y= \frac{6}{x}$ тоже является гиперболой.

Область значений:
$E(y)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$

Так как функция $y= \frac{1}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$ то и $y= \frac{6}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$

Функция нечётна, так как:
$f(-x)=-f(x)\\ \frac{6}{-x}=- \frac{6}{x}$

Таблица первых значений и сам график во вложении.

Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция п

Постройте график функции y=6/x . какова область определения функции? при каких значениях х функция п

Мати може прополоти картоплю за 2 години, а син — за 4 год. Скільки часу вони будуть прополювати картоплю, працюючи одночасно?

MOGZ ответил