Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
0
,
4
)
Фокус:
(
0
,
15
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
0
Направляющая:
y
=
17
4
Выберем несколько значений
x
и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения
y
. Значения
x
должны выбираться близко к вершине.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
x
y
−
2
0
−
1
3
0
4
1
3
2
0
Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.
Направление: направлено вниз
Вершина:
(
0
,
4
)
Фокус:
(
0
,
15
4
)
.
Ось симметрии:
x
=
0
Направляющая:
y
=
17
4
x
y
−
2
0
−
1
3
0
4
1
3
2
0
Объяснение: