Контрольная работа по алгебре (7 класс)
Вариант 2
1. Решите систему уравнений
а)графически б подстановки в сложения
{2x-y=-3 {3-2y=7 { x=3y=-14
{3x+y=-2 {3x=4y=11 {2x-5y=38
2. На одно платье и 3 сарафана пошло 9м ткани, а на 3 таких же платья и 5 таких же сарафанов -19м ткани. Сколько ткани потребуется на одно платье и сколько на один сарафан?
3. Решите систему уравнений
{0,5(x-4y)-16=x=3y
1
{4(x=3y)+39= _ (6x+y)
3
4. Выяснить имеет ли решение система, и если да, то сколько:
а){ 5x-y=-2 {2x=4y=3
{10x-2y=-4 б !
Функция f(x) задана формулой f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6).
Очевидно, что функция f(x) существует только при условии, что знаменатель (x^2 + x + 6) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Для того чтобы найти область определения функции, решим следующее уравнение:
x^2 + x + 6 ≠ 0
Здесь "≠" означает "не равно".
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 4(1)(6)
D = 1 - 24
D = -23
Так как дискриминант D отрицательный, то уравнение x^2 + x + 6 ≠ 0 не имеет действительных корней. Это означает, что знаменатель функции (x^2 + x + 6) никогда не равен нулю для действительных значений x.
Следовательно, область определения функции f(x) является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞). Функция f(x) определена при любом значении x из этого интервала.
Таким образом, область определения функции f(x) = (14 + 5x - x^2) / (x^2 + x + 6) является (-∞, +∞).