решить контрольную по алгебре 7 класс
Часть 1
Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными:
а)2х+3у=4; б)2х2+3у=0; в)3(х+1)-2х=1
2. Является ли пара чисел (0;-1) решением уравнения 2х+3у=-3?
3. Выразить х через у
-5х+3у=8
4. Является ли пара чисел (1;-2) решением системы
x-y=3
2x+y=1
5. Сколько решений имеет система уравнений?
- 2 x + 3 y = 4
-2 x + 5 y = 6
Часть 2.
6. Решить систему методом подстановки:
y = x - 1
2 x + y =2
7. Решить систему графическим Часть 3.
8. Решить задачу:
Лодка за три часа движения по течению реки и четыре часа движения против течения проходит 114 км. Найти скорость лодки по течению и против течения, если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 часов по течению.
1)=8а²(в²-9с²)=8а²(в-3с)(в+3с).
2)=2(х²-12ху+36у²)=2(х-6у)².
3)=-2а(4а4-4а²+1)= -2а(2а²-1)².
4)=5(а³-8в6)=5(а³-(2в²)³)=5(а-2в²)(а²+2ав²+4в4)
5)=(а³+а²)-(ав-а²в)=а²(а+1)-ав(1+а)=(а+1)(а²-ав)=а(а+1)(а-в)
6)=с4(а-1)-с²(а-1)=(а-1)(с4-с²)=с²(а-1)(с²-1)=с²(а-1)(с-1)(с+1).
1)=(х-у)²-7²=(х-у-7)(х-у+7)
2)=а²-(3в-с)²=(а+3в-с)(а-3в+с)
3)=(в³)²-(2в²-3)²=(в³+2в²-3)(в³-2в²+3).
4)=(m³+3³n³)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n).
5)=x²-y²+2x+4y-3=(x²+2x+1)-(y²-4y+4)=(x+1)²-(y-2)²=(x+y-1)(x-y+3).