Асылбек мектептің футбол құрамасының үздік ойыншыларының бірі. Бүгінгі ойында оның 0, 1, 2 немесе 3 гол соғу ықтималдығы сәйкесінше 0,25, 0,35, 0,25 және 0,15.
Х – кездейсоқ шамасы соғылған голдардың саны ретінде анықталады.
а) Х-тің ықтималдық үлестірім кестесін құрыңыз.
b) Бүгінгі ойында Асылбектің 3-тен кем гол соғу ықтималдығы нешеге тең?
c) Бүгінгі ойында Асылбектің гол соғуының ең ықтимал санын табыңыз.
первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано