Рисунок свой сделал..)) Журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке О и плечами ОА и ОВ. Так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки А - отрезок АК, изменение высоты точки В - отрезок ВМ. Получившиеся треугольники ΔОАК и ΔОВМ подобны по первому признаку: ∠АОК = ∠ВОМ как вертикальные, ∠АКО = ∠ВМО = 90° Следовательно, отношение ВМ:АК = ОВ:ОА = 4:2 = 2 Так как, по условию, АК = 1,5 м, то: ВМ:АК = 2 ВМ = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
ответ: на 3 м.
Или так: В прямоугольном треугольнике ΔВМО: ВМ = ОВ*sin∠BOM так как ∠ВОМ = ∠АОК (как вертикальные) и sin∠АОК = АК:ОА ⇒ ВМ = ОВ*АК:ОА = = АК*(ОВ:ОА) = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
Пусть концентрация первого раствора кислоты составит х, а второго – у. Если смешать два этих раствора, получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72). Значит, 100х+20у=0,72*(100+20) 100х+20у=0,72*120 100х+20у=86,4 (1 уравнение).
Если же смешать равные массы растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78). Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг. 20х+20у=0,78*(20+20) 20х+20у=0,78*40 20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом сложения): {100х+20у=86,4 {20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4 +{-20x-20y=-31,2 =(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2) 80х=55,2 х=55,2:80 х=0,69=69% (масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде – 100 кг) 0,69*100 кг=69 кг кислоты содержится в первом сосуде ответ: масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
Журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке О
и плечами ОА и ОВ.
Так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки А - отрезок АК, изменение высоты точки В - отрезок ВМ.
Получившиеся треугольники ΔОАК и ΔОВМ подобны по первому признаку:
∠АОК = ∠ВОМ как вертикальные,
∠АКО = ∠ВМО = 90°
Следовательно, отношение ВМ:АК = ОВ:ОА = 4:2 = 2
Так как, по условию, АК = 1,5 м, то:
ВМ:АК = 2
ВМ = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)
ответ: на 3 м.
Или так: В прямоугольном треугольнике ΔВМО:
ВМ = ОВ*sin∠BOM
так как ∠ВОМ = ∠АОК (как вертикальные)
и sin∠АОК = АК:ОА ⇒ ВМ = ОВ*АК:ОА =
= АК*(ОВ:ОА) = 2АК = 2*1,5 = 3 (м)