Question

3. Даны функции
f: IR -> R, f (x) =-x+6, и
g: IR-R, g(x) = 3х – 8х -3.
а) Укажите букву И, если высказывание
истинно, или букву Л, если оно ложно:
„Функция f принимает отрицательные
значения при хе (6, +) ".
и
л
б) Найдите хєR, при которых
f(x)
g(x) = 0.
Verona​

Answer 1

а) Чтобы определить, принимает ли функция f отрицательные значения при x из интервала (6, +∞), нужно проанализировать значения функции f в этом интервале.

Функция f(x) = -x + 6 является линейной функцией с отрицательным коэффициентом при x. Это означает, что ее график представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном.

Если ученик не знаком с понятием графика функции, можно пошагово рассмотреть значения функции для разных значений x в данном интервале. Например, можно взять x = 7 и подставить его в функцию f(x):

f(7) = -(7) + 6 = -7 + 6 = -1

Значение f(7) равно -1, что является отрицательным числом.

Аналогично можно проверить значения функции f для других значений x из интервала (6, +∞), например x = 8, 9, 10 и так далее. Все эти значения также будут отрицательными.

Таким образом, высказывание "Функция f принимает отрицательные значения при x из интервала (6, +∞)" истинно. Ответ: И.

б) Чтобы найти значения x, при которых f(x) = g(x) = 0, нужно решить уравнение:

f(x) = g(x) = 0

Подставим функции в уравнение:

-x + 6 = 3x - 8x - 3

Приведем подобные слагаемые:

4x - 3 = 0

Теперь решим уравнение:

4x = 3

x = 3/4

Значение x, при котором f(x) = g(x) = 0, равно 3/4.

Ответ: x = 3/4.