400. на берегу расположены школа, посёлок и завод.отец с сыном живут в посёлке, и каждое утро отец отвозитона на катере в школу, а потом разворачивается и едет напавод. школа расположена в 4 км вниз по течению от посёл-ка, а завод — в 11 км вверх по течению от посёлка. найдитесобственную скорость катера, если скорость течения равна3 км/ч, а время, которое тратится на весь путь, — 1 час.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

swecut

01.03.2020

Уравнение касательной к графику функции $y=x-\cfrac{1}{x^2}$ параллельно прямой $y=3\,x$ будет выглядеть следующим образом: y=ax+b

, где a - коэффициент наклона касательной, он равен по условию 3, так как прямая параллельна прямой y = 3x

.
Таким образом, остается найти только коэффициент b.
Так как производная функции в точке x_0

равна углу наклона касательной данной функции в этой точке, то, приравняв производную к данному коэффициенту наклона (k = 3), найдем точку касания.

Производная функции равна: $y'=1 + \cfrac{2}{x^3}$ . Приравняем её к 3 и получим: $1 + \cfrac{2}{x^3} = 3; \\\\ \cfrac{2}{x^3}=2; \\\\ x^3 = 1 \Rightarrow x = 1$ .
Получим, что x = 1 - точка касания. Найдем значение функции в этой точке. $y(1)=1-\cfrac{1}{1^2}=0$ .
Значит, точка касания -- (1, 0).
Подставим эту точку в уравнение касательной и получим:
$y = 3x + b \, \Rightarrow \, 0 = 3\cdot1 + b \, \Rightarrow \, b = -3$ .

Получили уравнение касательной: y=3x-3

Проиллюстрируем исходную функцию и уравнение касательной на одном графике (см. вложения).

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-1/x^2 параллельно прямой y=3x

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-1/x^2 параллельно прямой y=3x

4,7(5 оценок)

Ответ:

bzl00956

01.03.2020

Уравнение ax + by + c = 0 является уравнением прямой, которая в общем виде запишется как у = kx + m, приведем наше уравнение к общему виду линейных функций: ax + by + c = 0, by = - ax - c; y = - a/bx - c/b, где k = - a/b, m = - c/b; График функции будет прямая которая зависит от коэффициентов k и m, рассмотрим каждый случай: а) Для того чтобы прямая была параллельна оси Ох, необходимо чтобы коэффициент около х ( то есть а) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: by + c = 0; б) Для того чтобы прямая была параллельна оси Оy, необходимо чтобы коэффициент около y(то есть b) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: ax + c = 0; в) Чтобы график проходил через начало координат необходимо чтобы с = 0 и уравнение прямой примет вид: ax + by = 0; г) График совпадет с ось Ох (или Oy), когда коэффициент около у (или х) равен 0 и с = 0, тогда имеем: by = 0 - совпадает с ось Ох; (a,c = 0); ax = совпадает с ось Оy; (b,c = 0).

4,4(95 оценок)

Это интересно:

Мир-работы

07.11.2022

Как разговаривать на рабочем месте: секреты эффективного коммуникативного процесса...

Хобби-и-рукоделие

18.07.2020

Как обновить имидж куклы Барби...

19.04.2021

Как развивать позитивное отношение: советы и рекомендации...

Кулинария-и-гостеприимство

27.12.2020