№1. Автобус должен был проехать от деревни до города за определённое
время. Проехав, 65 км, он остановился на 10 минут. Поэтому на оставшихся
35 км он увеличил скорость на 5 км/ч и прибыл в город вовремя. Составьте
уравнение.
№2. Бригада должна была изготовить к определённому сроку 150 изделий.
Увеличив ежедневную выработку на 5 изделий, она смогла уже за 2 дня до
срока не только выполнить план, но изготовить дополнительно ещё 10
изделий. Сколько изделий должна была изготовить бригада по плану?
№3. Каждый из двух пешеходов по 6 км. Скорость первого пешехода
на 3 км/ч больше скорости второго, и поэтому в пути он был на 1 ч меньше,
чем второй. Сколько времени был в пути первый пешеход?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

МамкаДраконов

27.03.2020

Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов

Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)

Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч

4,8(25 оценок)

Ответ:

TimLih990

27.03.2020

ответ: 43

Объяснение:

Пусть одно из чисел равно , тогда второе 2021-x .

Пусть:

NOD(x;2021-x)=t

Тогда:

$x=at\\2021-x=bt\\at+bt=2021\\t(a+b) = 2021=43*47\\NOK(x;2021-x)=abt=12040=43*2^3*5*7\\\left \{ {{t(a+b)=43*47} \atop {abt=43*8*5*7}} \right.$

Где и взаимнопростые натуральные числа. Для определенности будем считать, что $a\leq b$ .

Заметим, что числа 43 ; 47;2;5;7 простые. Из второго уравнения очевидно, что не делится на , то есть $t\neq 47;43*47$ .

Предположим теперь, что t=1 , тогда a+b=43*47 , но тогда, поскольку сумма двух чисел делится на , то либо каждое из них делится на , либо не одно из них не делится на . Если каждое из них делится на , то abt делится на 43^2 , но правая часть второго равенства делится только на первую степень числа . Если же оба из них не делятся на , то с учетом того, что t=1 , abt не делится на . То есть мы пришли к противоречию.