Знаменатель х²-7х+12 разложим на множители Решим квадратное уравнение х²-7х+12=0 D=49-48=1 x=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4
х²-7х+12=(х-3)(х-4) Приводим дроби к общему знаменателю (х-3)(х-4) Первую дробь умножим на (х-4) и числитель и знаменатель, последнюю дробь умножим на (х-3) и числитель и знаменатель. Дробь равна 0 когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0 (х-3)(х-4)≠0 х≠3; х≠4 2х·(х-4)+6-х·(х-3)=0 2х²-8х+6-х²+3х=0 х²-5х+6=0 D=25-24=1 x=(5-1)/2=2 или х=(5+1)\2=3, но учитывая, что х≠3 ответ х=2
а) х1=4, х2=10
сумма=4+10=14( по теореме виета в квадратном уравнении с противоположным знаком, поэтому в уравнении -14)
произведение=4*10=40
б) х1=-15, х2=-1
сумма=-15+(-1)=-16 ( в уравнении с противоположным знаком)
произведение=-15*-1=15
в) х1=-0,41 ; х2=2,41
сумма=-0,41+2,41=2
произведение=-0,41*2,41=1
г) х1=-0,5 ; х2=3
д) х1=-2,5 ; х2=-1,5
е) х1=-4 ; х2=0,33