З команди спортсменів , у якій 3 дівчини і 5 хлопців ,треба обрати 1 хлопця і 1 дівчину для участі у змаганнях з бігу на коротку дистанцію. Скількома це можна зробити?
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
Аппликация состоит из двух полосок.
1) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов только 3.
Сочетание цветов : жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.
2) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок разного цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 6 ( см.рис).
Сочетание цветов : жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.
3) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и не имеет значения, как расположены полоски, то вариантов 6.
Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, жёлтый-синий, красный-синий.
4) Если Наташа хочет сделать аппликацию из полосок любого цвета и имеет значение, как расположены полоски, то вариантов 9.
Сочетание цветов : жёлтый-жёлтый, красный-красный, синий-синий, жёлтый-красный, красный-жёлтый, жёлтый-синий, синий-жёлтый, красный-синий, синий-красный.
ответ: В зависимости от того, какой хочет видеть аппликацию Наташа, ей придётся выбирать из 3, 6 или 9 вариантов.