Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
Пусть время, за которое мотоцикл проехал расстояние АС, будет t часов
Тогда автомобиль ехал от А до С t+1,5 часа, выехав раньше на 1 ч 30 мин Обратный путь мотоцикл проделал за то же время t ( проехал с той же скоростью то же расстояние).
За то же время t от С до В проехал и автомобиль.
Расстояние АС равно
S=vt=60t ( скорость мотоцикла, умноженная на время)
Автомобиль за то же время от С до В проделал путь
CB=АВ-АС=300-60t
Ехал он со скоростью
v=S:t , т.е CB:t
v= (300-60t):t
Расстояние АС мотоцикл проехал за t, а автомобиль за t+1,5 часа
Скорость автомобиля на участке АС равна 60t: ( t+1,5 и равна скорости на участке СВ.
Приравняем эти значения.
(300-60t):t=60t:( t+1,5)
После некоторых преобразований получим квадраное уравнение
4t² -7t -15=0
Решив его, находим корни
t₁ =3
Второй корень отрицательный и не годится.
Расстояние АС мотоцикл проехал за 3 часа.
AC=vt=60·3=180 км.