1. Упростите выражение (2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² и найдите его значение, если a = -0,5 , b = 2.
(2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² = (a + 2b) · (a - 2b) - (4b² + 4ab + a²) = a² - 4b² - 4b² - 4ab - a² = - 8b² - 4ab ; a = -0,5 , b = 2 ⇒ - 8 · 2² - 4 · (-0,5) · 2 = - 8 · 4 + 2 · 2 = - 32 + 4 = - 28.
2. Докажите, что для любого n значение выражения (3n + 1)² - (3n - 1)² кратно числу 12.
(3n + 1)² - (3n - 1)² = ( 3n + 1 - (3n - 1) ) · (3n + 1 + 3n - 1) = 2 · 6n = 12n.
Так как результат умножения любого числа на 12 кратен 12, то значение выражения 12n кратно 12 при любых значениях переменной n, что и требовалось доказать.
Так как последняя цифра четна и число кратно 5 , то она равна нулю , а само число кратно 70 , запишем его в виде : A = 49000 +100x +10y , где x и y - число сотен и десятков числа А , х≠0 , так как двух нулей быть не должно , 49000 кратно 70 ⇒ 100х+10y также кратно 70 ( оно равно А -49000) и должно быть наименьшим , рассмотрим трехзначные числа, кратные 70 -140 , 210 , 280 , 350 и т .д., наименьшее число из этой последовательности с различными четными цифрами равно 280 ⇒ А =49280
ответ :49280
2) 18*9=162 (кг) другий магазин продав за 9 днів
3) (237-162)/(185-135)=1,5 (рази)
Відповідь: через 9 днів в другому магазині залишиться цукерок в 1,5 раз більше