Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но так как этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как делить на ноль нельзя.
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но так как этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как делить на ноль нельзя.
3x² - 12x > 0
x² - 4x > 0
x(x - 4) > 0
+ - +
₀₀
0 4
ответ : при x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (4 ; + ∞)