Углы треугольника соотносятся как 2:3:4. Это означает, что 2 части - величина первого угла 3 части - величина второго угла 4 части - величина третьего угла Сумма всех углов треугольника равна 180°. 2 + 3 + 4 = 9 частей - это сумма всех углов треугольника. 180° : 9 = 20° - составляет одна часть. Больший угол содержит 4 части. 20° · 4 = 80° - величина большего угла. ответ: 80°.
х - величина одной части 2х - величина первого угла 3х - величина второго угла 4х - величина большего угла Сумма всех углов треугольника равна 180°. 2х + 3х + 4х = 180° 9х = 180° х = 180° : 9 х = 20°
Пусть 15φ∈(0;π/2), т.е. φ∈(0;π/30). Тогда 5φ<10φ<15φ и, т.к. на интервале (0;π/2) функция sin(x) возрастает, а cos(x) - убывает, то sin(5φ)<sin(10φ)<sin(15φ) и cos(5φ)>cos(10φ)>cos(15φ). Значит, чтобы эти наборы совпадали, должны одновременно выполняться три условия:
sin(5φ)=cos(15φ), sin(10φ)=cos(10φ) и sin(15φ)=cos(5φ).
Решаем уравнение из 2-го условия и, учитывая, что 10φ∈(0;π/3), получаем 10φ=π/4, т.е. φ=π/40, 5φ=π/8, 15φ=3π/8. Подставляя это в 1-ое и 3-е условия, получим верные равенства: sin(5φ)=sin(π/8)=cos(π/2-π/8)=cos(3π/8)=cos(15φ) и sin(15φ)=sin(3π/8)=cos(π/2-3π/8)=cos(π/8)=cos(5φ). Итак, φ=π/40, а т.к. это единственное число из интервала (0;π/30), удовлетворяющее всем трем условиям, то оно и есть минимальное, т.е. в ответ идет 40.
Это означает, что
2 части - величина первого угла
3 части - величина второго угла
4 части - величина третьего угла
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
2 + 3 + 4 = 9 частей - это сумма всех углов треугольника.
180° : 9 = 20° - составляет одна часть.
Больший угол содержит 4 части.
20° · 4 = 80° - величина большего угла.
ответ: 80°.
х - величина одной части
2х - величина первого угла
3х - величина второго угла
4х - величина большего угла
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
2х + 3х + 4х = 180°
9х = 180°
х = 180° : 9
х = 20°
4 · 20° = 80° - величина большего угла.
ответ: 80°.