Question

Приведите матрицу к ступенчатому виду

Answer 1

Объяснение:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-4&-2\\3&1&-1\\1&0&1\end{array}\right]$

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&-4&-2\\1&0&1\end{array}\right]$

Работаем со столбцом №1

Умножим 2-ю строку на (k = -1 / 2 = -1/2) и добавим к 3-й:

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\2&-4&-2\\0&2&2\end{array}\right]$

Умножим 1-ю строку на (k = -2 / 3 = -2/3) и добавим к 2-й:

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\0&-14/3&-4/3\\0&2&2\end{array}\right]$

Работаем со столбцом №2

Умножим 2-ю строку на (k = 2 / 14/3 = 3/7) и добавим к 3-й:

$\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\0&-14/3&-4/3\\0&0&10/7\end{array}\right]$