Для того чтобы подставить одну формулу в другую, нужно сделать так чтобы ответы были одинаковыми. Поэтому первую формулу умножаем на два, и выходит 2х+2у=16
Далее подставляем формулы друг в друга:
2х+2у=|х²-у²|
Считаем и сводим подобные:
х²-2х=2у+у²
Далее вместо у подставляем х. Но для того чтобы его подставить нужно его составить, берём формулу из условия:
|х²-у²|=16
Упрощаем её:
√(|х²-у²|=16)
Выходит:
|х-у|=4
Достаем у:
у=х-4
Подавляем в формулу:
х²-2х=2х-8+(х-4)²
х²-2х=2х-8+х²-8х+16
Сокращаем и сводим подобные:
х²-х²8х-2х-2х+8-16=0
х=8
Подставляем в любую первоначальную формулу(я поставлю в формулу х+у=8):
Метод 1 из 4: Решение через вычитание1Запишите уравнения в столбик - одно под другим решения вычитанием лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях и имеет одинаковый знак. Например, если в обоих уравнениях есть элемент +2х, то надо использовать решение вычитанием.Запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа были друг под другом. Напишите знак вычитания ( - ) за пределами второго уравнения.Пример: Если уравнения: 2x + 4y = 8 и 2x + 2y = 2, то одно из них надо записать над другим и указать знак минус.2x + 4y = 8-(2x + 2y = 2)Реклама2Выполните вычитание. Можно выполнять действия по очереди:2x - 2x = 04y - 2y = 2y8 - 2 = 62x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 63Решите оставшееся уравнение. Избавившись от одной из переменных, вы можете без проблем найти значение второй.2y = 6Разделите 2y и 6 на 2 и получится y = 34Теперь подставляем значение у в одно из уравнений, решаем и находим значение х.Подставляем y = 3 в уравнение 2x + 2y = 2 и находим x.2x + 2(3) = 22x + 6 = 22x = -4x = - 2Система уравнений решена через вычитание: (x, y) = (-2, 3).5Проверьте ответ. Для этого просто подставьте оба значения в каждое из уравнений и убедитесь, что все сходится. Вот так:Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 4y = 8.2(-2) + 4(3) = 8-4 + 12 = 88 = 8Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 2y = 2.2(-2) + 2(3) = 2-4 + 6 = 22 = 2Метод 2 из 4: Решение через сложение1Запишите оба уравнения в столбик, одно под другим решения через сложение лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях, но имеет разный знак. Например, в одном уравнении есть элемент 3х, а в другом -3х.[1]Запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа были друг под другом. Напишите знак сложения ( + ) за пределами второго уравнения.Пример: Если нам даны уравнения 3x + 6y = 8 и x - 6y = 4, то одно из них надо записать над другим и указать знак плюс.3x + 6y = 8+(x - 6y = 4)2Выполните сложение. Можно выполнять действия по очереди:3x + x = 4x6y + -6y = 08 + 4 = 12Получается:3x + 6y = 8+(x - 6y = 4)= 4x + 0 = 123Решите оставшееся уравнение. Избавившись от одной из переменных, вы можете без проблем найти значение второй.4x + 0 = 124x = 12Разделите 4x и 12 на 3 и получится x = 34Теперь подставляем значение у в одно из уравнений, решаем и находим значение у.Подставляем x = 3 в уравнение x - 6y = 4 и находим y.3 - 6y = 4-6y = 1Разделите -6y и 1 на -6 и получится y = -1/6Система уравнений решена через сложение (x, y) = (3, -1/6).5Проверьте ответ. Для этого просто подставьте оба значения в каждое из уравнений и убедитесь, что все сходится. Вот так:Подставьте (3, -1/6) вместо (x, y) в уравнение 3x + 6y = 8.3(3) + 6(-1/6) = 89 - 1 = 88 = 8Подставьте (3, -1/6) вместо (x, y) в уравнение x - 6y = 4.3 - (6 * -1/6) =43 - - 1 = 43 + 1 = 44 = 4
ответ:x=8 y=0
Объяснение:
x+y=8
|x²-y²|=16 (|)← если что, эта палочка это модуль.
Для того чтобы подставить одну формулу в другую, нужно сделать так чтобы ответы были одинаковыми. Поэтому первую формулу умножаем на два, и выходит 2х+2у=16
Далее подставляем формулы друг в друга:
2х+2у=|х²-у²|
Считаем и сводим подобные:
х²-2х=2у+у²
Далее вместо у подставляем х. Но для того чтобы его подставить нужно его составить, берём формулу из условия:
|х²-у²|=16
Упрощаем её:
√(|х²-у²|=16)
Выходит:
|х-у|=4
Достаем у:
у=х-4
Подавляем в формулу:
х²-2х=2х-8+(х-4)²
х²-2х=2х-8+х²-8х+16
Сокращаем и сводим подобные:
х²-х²8х-2х-2х+8-16=0
х=8
Подставляем в любую первоначальную формулу(я поставлю в формулу х+у=8):
у+8=8
у=8-8
у=0
Проверка:
Подставим х=8 и у=0 в формулы
х+у=8
|х²-у²|=16
Выходит:
8+0=8-совпало.
8²-0²=16-совпало.