23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
Выражение: 4^x-(7-x)*2^x+12-4*x=o
ответ: 4^x-7*2^x+x*2^x+12-4*x-o=0
Решаем по действиям:
1. (7-x)*2^x=7*2^x-x*2^x
2. 4^x-(7*2^x-x*2^x)=4^x-7*2^x+x*2^x
Решаем по шагам:
1. 4^x-(7*2^x-x*2^x)+12-4*x-o=0
1.1. (7-x)*2^x=7*2^x-x*2^x
2. 4^x-7*2^x+x*2^x+12-4*x-o=0
2.1. 4^x-(7*2^x-x*2^x)=4^x-7*2^x+x*2^x
Решаем уравнение 4^x-7*2^x+x*2^x+12-4*x-o=0:
Решаем относительно o:
o=-(-4^x+7*2^x-x*2^x-12+4*x)=4^x-7*2^x+x*2^x+12-4*x.