1)cos(a-b)-cos(a+b)=cosa cosb+sina sinb -cosa cosb-sina sinb=0
2)sin( пи/6+а)+sin(5пи/6+а)=sin (пи/6) cosa+cos(пи/6)sina+sin5пи/6 cosa+cos5пи/6 sina=1/2cosa+корень из 3/2 sina+1/2сosa-корень из 3/2 sina=сosa
oa=oc=ob=16
получается внутри треуг abc три равноб тр.
1)в тр. oab углы при основании равны 30 гр (сл из усл.)
проведем высоту ok, онаже и медиана.
рассмотрим тр okb - прямоугольный, с гипотин. = 16 (радиус) и угол 30 гр: следует напротив угла в 30гр лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы, след = 8.
по теор пиф. kb квадр= 16^2-8^2
=kb = корень из 192
ab= (кор192)*2
2)в тр. oсb углы при основании равны 45 гр (сл из усл.) следовател угол boc =90
с гипотин. bc
катеты =16 (радиус)
по теор пиф. cb квадр= 16^2+16^2
=cb = корень из 512
1)cos(α-β)-cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ-(cosαcosβ-sinαsinβ)=cosαcosβ+sinαsinβ-cosαcosβ+ sinαsinβ=2sinαsinβ
2) sin(пи/6+альфа)+синус(5пи/6+альфа)=синусПи/6*косинусАльфа+косинусПи/6*синусАльфа+синус5пи/6*косинусАльфа+косинус5пи/6*синусАльфа=1/2*косинусАльфа+корень из трех/2*синусАльфа+1/2*косинусАльфа+(-корень из трех/2)*синусАльфа=2*1/2косинусАльфа=косинусАльфа