Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения реки у км/ч.
Тогда у/х = 2/5.
За 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км => (х-у)*4 = 18
Система:
у/х = 2/5 у = 2х/5
(х-у)*4 = 18 => (х - 2х/5)*4 = 18
4х - 8х/5 = 18 |*5
20х - 8х = 90
12х = 90
х = 90/12
х = 7,5
у = 2х/5 = 2*7,5/5 = 3
ответ: собственная скорость лодки равна 7,5 км/ч
скорость течения реки - 3 км/ч.
а) 64a² - x² = (8a – x) * (8a + x);
б) x5 – 2x4 + x³ = x³ * (x² - 2x + 1) = x³ * (x – 1)²;
в) 1 – 64z³ = (1 – 4z) * (1 + 4z + 16z²);
г) 36x² - (1 – x)² = (6x – (1 – x)) * (6x + (1 – x)) = (7x – 1) * (5x + 1).
88 + 87 – 86.
Выносим за скобки общий множитель 86 и получаем:
86 * (8² + 8 – 1) = 86 * (64 + 8 – 1) = 86 * 71.
Один из множителей 71, значит, исходное выражение делится на 71. Что и требовалось доказать.
Уравнение.
(x + 1) * (x² - x + 1) = x³ - 2x
x³ - x² + x + x² - x + 1 – x³ + 2x = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -0,5.
ответ: х = -0,5.