2|2x-a|+a+2x-8=0 Найти все значения параметра а, так что все корени уравнения были в промежутке [1;4] - id1257188820230108 от marty4 08.01.2023 03:16

Question

Алгебра: 2|2x-a|+a+2x-8=0 Найти все значения параметра а, так что все корени уравнения были в промежутке [1;4] Найти всі значення параметра а, якщо щоб всі корені рівняння були в межах [1:4] Всем буду очень благодарна

marty4 · Accepted Answer

Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом $a \neq 0$ , так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac

Если $D\ \textless \ 0$ уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если D=0

то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если $D\ \textgreater \ 0$ - уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
$x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$

Если не понятно.
То вот:
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$

MOGZ ответил