0,4(х-9) - 0,3(х+2) = 0,7
0,4х - 3,6 - 0,3х - 0,6 = 0,7
0,4х = 0,7+3,6+0,6
0,1х = 4,9
х = 4,9/0,1
х = 49
Проверяем:
0,4(49-9) - 0,3(49+2) = 0,4*40 - 0,3*51 = 16-15,3 = 0,7
Четыре последовательных натуральных числа таковы , что произведение двух меньших из них чисел на 78 меньше ,чем произведение больших чисел. Найдите наименьшее из этих чисел.
Решение.
Пусть х - первое число, оно же является наименьшим;
(х+1) - второе число;
(х+2) - третье число;
(х+3) - четвертое число, тогда
х·(х+1) - это произведение двух меньших из данных чисел, а
(х+2)·(х+3) - это произведение двух больших из данных чисел.
По условию
х·(х+1) < (х+2)·(х+3) на 78
получаем уравнение:
(х+2)·(х+3) = х·(х+1) + 78 (ОДЗ; x∈N;)
x²+2x+3x+6 = x²+x+78
4x = 72
x = 72 : 4
x = 18
Получим четыре числа: 18; 19; 20; 21 из них
18 - является наименьшим.
ответ: 18.
файл
=============================