Question

Укажите правильный ответ.
Графиком уравнений системы
x(в квадрате)+y=25.
x(в квадрате)+y=141
является...
1)окружность и парабола;
2)прямая и парабола;
3)две параболы;
4)две окружности. ​

Answer 1

Для начала рассмотрим каждое уравнение отдельно и определим тип графика, который оно задает.

1. Уравнение x² + y = 25:
Данное уравнение представляет собой уравнение окружности. Чтобы увидеть это, приведем уравнение к каноническому виду:
x² + y - 25 = 0
x² + (y - 0) = 25
(x - 0)² + (y - 0)² = 25

Видим, что уравнение задает окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 5.

2. Уравнение x² + y = 141:
Подобно предыдущему уравнению, это также задает окружность. Приведем его к каноническому виду:
x² + y - 141 = 0
x² + (y - 0) = 141
(x - 0)² + (y - 0)² = 141

Получим окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом √141 (корень из 141).

Теперь рассмотрим графики обеих окружностей. Мы видим, что центры обоих окружностей совпадают (0, 0), следовательно, они касаются друг друга в этой точке.

Если окружности касаются друг друга только в одной точке, то это можно интерпретировать как то, что система уравнений не имеет общих решений. В нашем случае, это означает, что графиком системы данных уравнений является пустое множество.

Ответ: Отсутствует правильный ответ в предложенных вариантах. Графиком системы данных уравнений является пустое множество.