Відповідь:
зошит - 10 грн, ручка - 15 грн.
Пояснення:
За 7 зошитів та 4 ручки заплатили 130 грн. Після того як зошити подешевшали на 40%, а ручки подешевшали на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Скільки коштував спочатку один зошит і скільки одна ручка?
Розв'язання:
Нехай х грн - ціна одного зошита, а у грн - ціна однієї ручки. За 7 зошитів та 4 ручки заплатили 130 грн, тобто 7х+4у=130.
Після знижки зошит можна купити за ціною 0,6х грн (100%-40%=60% або 0,6), а ручку - 0,8у грн (100%-20%=80% або 0,8). Одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн., тобто 0,8у-0,6х=6.
Складемо та розв'яжемо систему рівнянь:
{7x + 4y = 130
{0,8y - 0,6x = 6 |*(-5)
{7x + 4y = 130
+
{3x - 4y = - 30
10x = 100
x = 100
x = 10
{x = 10
{7x + 4y = 130
{x = 10
{7*10 + 4y = 130
{x = 10
{4y = 130 - 70
{x = 10
{4y = 60
{x = 10
{y = 60:4
{x = 10
{y = 15
Отже, спочатку зошит коштував 10 грн, а ручка - 15 грн.
Відповідь: зошит - 10 грн, ручка - 15 грн.
ответ:Для даної системи рівнянь ми можемо помножити перше рівняння на 3, а друге - на 1, щоб отримати:
6x + 3y = 33
3x - y = 9
Тепер додаємо два рівняння:
9x + 2y = 42
Отримали рівняння з однією змінною. Розв'язуємо його за x:
x = (42 - 2y) / 9
Підставляємо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь:
2x + y = 11
Отримали рівняння з однією змінною y. Розв'язуємо його:
y = 11 - 2x
Підставляємо значення x з попереднього кроку:
y = 11 - 2(42 - 2y) / 9
y = 11 - (84 - 4y) / 9
y = (99 - 4y) / 9
Розв'язуємо це рівняння за y:
9y = 99 - 4y
13y = 99
y = 99/13
Підставляємо отримане значення y у будь-яке з початкових рівнянь:
3x - y = 9
Отримали рівняння з однією змінною x. Розв'язуємо його:
3x - 99/13 = 9
3x = 99/13 + 9
3x = 210/13
x = 70/13
Отже, розв'язок системи рівнянь: x=70/13, y=99/13.
Объяснение:
tg (arccos (√3/2)-1/2(arcctg(1/√3)) = 0;
так как
cos^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/6;(arcctg(1/√3) - pi/3
pi/6-(2*(pi/3))=0;