Решение: 1) 9a4aa6 = 9·4·6·а·а·а = 216а³; коэффициент - это число 216; степень одночлена равна 3. 2) 3x·0,4y·6z = 3·0,4·6·xyz = 7,2xyz; коэффициент - число 7,2; степень одночлена равна 3. 3) 7a·(-9ac) = - 63а²с; коэффициент - число (- 63); степень одночлена равна 3. 4) -5x2·0,1x2y ·(2y) Если все записанные числа - множители, то ответ такой: -5x2·0,1x2y ·(2y) = - 5·2·0,1·2·2·xxyy = - 4x²y²; коэффициент - число (- 4); степень одночлена равна 4. Если записанные числа - показатели степеней, то ответ такой: ; коэффициент - число (- 1); степень одночлена равна 6. 5) c·(-d)·c18 Если все записанные числа - множители, то ответ такой: - 18с²d ; коэффициент - число (-18); степень одночлена равна 3. Если записанные числа - показатели степеней, то ответ такой: ; коэффициент - число (-1); степень одночлена равна 20
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.
Свойства действий с рациональными дробями:
Если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно:
ac+bc=a+bc ac−bc=a−bc Если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab⋅cd=acbd (ab)n=anbn Если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно:
ab:cd=adbc Пример 1. Сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1
; коэффициент - число (- 1); степень одночлена равна 6.
; коэффициент - число (-1); степень одночлена равна 20
A) x-1/x⁻¹+1=(х-1):(1/х + 1)=( х-1): (1+х/х) = (х-1) *(х/ 1+х) =(х^2-х)) / 1+х
Б)х²-х+1/x⁻²-x⁻¹+1= (х²-х+1): (1/х^2 - 1/х + 1 )=(х²-х+1)/ (1-х+х^2/х^2)= (х²-х+1)*(х^2/1-х+х^2)= х^2
B) y⁻¹-1/y-1=((1-y)/y) :( y-1)=((1-y)/y)*(1/( y-1))= - 1/y
Г)y⁻⁴+y⁻²/y⁴+y²= (1+y^2/y⁴) : y⁴+y²= (1+y^2/y⁴) *( 1 /y⁴+y²)= (1+y^2)/ y^4*y^2(y2+1)=1/y^6
Д)a²+b²/ab⁻¹+a⁻¹b= (a²+b²):( a/b + b/a)= (a²+b²)*(ab/ a^2+b^2)= ab
е)a⁻⁴+b⁻⁴+2a⁻²b⁻²/a⁴+b⁴+2a²b²= (1/а4 + 1/b4 + 2/а2b2) : (a⁴+b⁴+2a²b²)= (1/а4 + 1/b4 + 2/а2b2) * (1/ (a⁴+b⁴+2a²b²))=( (a4+b4+2b2а2)/a2b2)* (1/ (a⁴+b⁴+2a²b²))= 1/a2b2
^ возведение в степень или цифра после напримаер a2 это а во второй степени