x^2+2x-15 должно быть больше или равно нулю
рашаем методом параболы, x^2+2x-15=0 D=64 , находим корни x(первое)= (-2+8) делить на 2 = 6 делить на 2 = 3
x(второе) = (-2-8)делить на 2 = -5 // дальше схематично рисуем параболу , отмечаем там эти корни , так как знак больше или равно нулю и ветви вверх то значения такие -
(квадратная скобка) -5;3(квадратная скобка)
так как в условии дана дробь, знаменатель не должен равняться нулю, то есть x-5 не равно 0, x не равен 5
ответ- (квадратная скобка) -5;3(квадратная скобка) ,x не равен 5
а) (1-cos^2x)log2 (x^2-9)=0
ОДЗ: x^2-9 >0, x^2>9. Объединение: x<-3 или x>3.
1. (1-cos^2x)=0, cos^2(x) = 1, cosx=1 или cosx= -1
cosx=1, x=2pi*k
cosx=-1, x=pi+2pi*k
Определим, какие корни принадлежат отрезку [ -3П/2; 2П]:
k=0, x=pi, x=0 - не удовл. ОДЗ
k=1, x=2pi, x=3pi - выходит за отрезок
k=2, x=4pi - выходит за отрезок, х=5pi - выходит за отрезок.
Значит, корни, принадлежащие отрезку: pi, 2pi (оба удовл. ОДЗ)
2. log2 (x^2-9) =0, x^2-9=1, x^2=10, x=+sqrt10 и х= -sqrt10 - оба удовл. ОДЗ и принадлежат отрезку.
ответ: pi, 2pi, +-sqrt10