7х-2у=0 запишем как уранение прямой с угловым коэффициентом k: y=3,5x Прямая проходит через точки (0;0) и (2;7)
3х+6у=24 запишем в виде уравнения в отрезках. Для этого делим каждое слагаемое на 24. (х/8)+(у/4)=1 Легко построить прямую. Она отсекает на осях координат отрезки: на оси ох длиной 8; на оси оу длиной 4. Прямая проходит через точки (8;0) и (0;4). См. графическое решение в приложении.
Решение сложения Умножаем первое уравнение на 3: 21х-6у=0 3х+6у=24 Складываем 24х=24 ⇒ х=1 у=3,5х=3,5·1=3,5
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5