Очень Варiант 2
1. Знайдіть проміжки зростання, проміжки спадання, точки екстремуму та
екстремуми функції f(x) = x3 + 3x3 — 9х
2. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = 6 H 2x = x2 на про-
міжку (-3;0].
СПУНКТ
3. Дослідіть функцію f(x) = 6х + 2e та побудуйте и графік.
4. На лузі біля річки треба обгородити ділянку прямокутної форми, що
прилягає до прямолінійного берега річки (з боку річки огорожа не встанов-
люється) (див. рисунок)
Завезено 200 погонних метрів огорожі. Якими повинні бути розміри відпові-
Дного прямокутника, щоб його шоща була найбільшою?
|x| = -x при х <0
Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять.
каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2
Поставим эти числа на координатной прямой
-∞ -2 2 3 +∞
Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид
а) (-∞; -2)
-(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3
-х-2+х-3+х-2 = 3
х = 10 ( в указанный промежуток не входит)
б)[-2; 2)
х+2 +х -3 +х-2 = 3
3х = 6
х = 2 ( в указанный промежуток не входит)
в) [2; 3)
х +2 +х -3 -х -2 = 3
х =6 ( в указанный промежуток не входит)
г)[3; +∞)
х +2 -х+3 -х+2 = 3
-х = -4
х = 4 ( в указанный промежуток входит)
ответ: 4