Пусть х - скорость спортсмена, у - скорость течения. Вначале он плыл тогда со скорость х+у, обратно х-у (по течению - скорость реки ему плыть быстрее, поэтому прибавляем, против течения - наоборот, мешает, поэтому отнимаем). По условию против течения скорость у него на 20 м/мин меньше, тогда: х+у-(х-у)=20 2у=20 у=10 м/мин - скорость течения
Тогда скорость по течению у спортсмена х+10, против течения х-10. По течению плыл 18 мин, тогда он проплыл Sпо=Vt=(x+10)*18 Против течения плыл 6 мин, тогда он проплыл Sпр=Vt=(х-10)*6 Общий путь туда и обратно составил 1080 м, тода
S=Sпо+Sпр=(x+10)*18+(х-10)*6=1080 Разделим на 6 и решим уравнение, найдя х - скорость спортсмена: 3(х+10)+х-10=180 3х+30+х=190 4х=160 х=40 м/мин - скорость спортсмена
Против течения тогда он плыл со скоростью 40-10=30 м/мин
х²+х-6=0 D=b²-4ac
D=1+24=25=5²
x1=(-1+5)/2 x2=(-1-5)/2
x1=2 x2=-3
2) x²+3(√x)²-4=0 a=1 b=3 c=-4
x²+3x-4=0
D=9+16=25=5²
x1=(-3+5)/2 x2=(-3-5)/2
x1=1 x2=-4
3)√2x²+4√3x-2√2 a=√2, b=4√3, c=-2√2
D=48+16=64=8²
x1=(-4√3+8)/2√2 x2=(-4√3-8)2√2
x1=√2(2-√3) x2=-√2(2+√3)
4) y²+2(√3+1)y+2√3=0 a=1, b=2(√3+1), c= 2√3
D=2²(√3+1)²-8√3=4*3+2*4√3+4-8√3=16=4²
x1=(-2(√3+1)+4)/2 x2=(-2(√3+1)-4)/2
x2=1-√3 x2=-(3+√3)