Question

Решите задачу с системы уравнений
Сумма двух положительных чисел равна 60, а сумма 85% первого и 65 % второго равна 42. Найдите разность между большим и меньшим числом.

Answer 1

х+у=85. - х-у=25

х-у=25. у=25+х

х+(25+х)=85. у=25+30

х+25+х=85. у=55

2х+25=85

2х=85-25

2х=60

х=60:2

х=30

Объяснение:

Answer 2

х - первое число;

у - второе число,

По условию их сумма равна 60, получаем первое уравнение:

х + у = 60

Еще по условию сумма 85% первого и 65 % второго равна 42, получаем второе уравнение:

0,85х + 0,65у = 42

Решаем систему:

$\left \{ {{x+y=60} \atop {0,85x+0,65y=42}} \right.$

$\left \{ {{x+y=60} \atop {17x+13y=840}} \right.$

Умножим первое уравнение на (-13).

$\left \{ {{-13x-13y=-780} \atop {17x+13y=840}} \right.$

Cложим:

$-13x-13y+17x+13y=840-780$

                                 $4x=60$

                                  $x=60:4$

                                  $x=15$ - первое число;

$60-15=45$  - второе число.

$45-15=30$ разность между этими числами.

ответ: 30