необходимо найти ноли производной 
т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция падает, т.е. производная 
а после экстремума функция растёт, т.е. производная 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
причём это единственный корень.
например при 
т.е. функция убывает.
например при 
т.е. функция растёт.
как раз достигается минимум: 
;
Привет!
{x=7-3y
{y-5x=5
y-5×(7-3y)=5
y-35+15y=5
16y=40
y=2.5
x=7-3×2.5=7-7.5=-0.5
ответ: (-0.5;2.5)
Удачи ;)