Пусть x ч-время работы первой трубы, y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x - производительность первой трубы, 1/y - производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14. 1,5/x - новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы: 1,5X+1/y=1/12/ Составим систему уравнений: 1/x+1/y=1/14 1,5/x+1/y=1/12 Решим алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим: -0,5/x+0=1/14-1/12 -0,5/x=6/84-7/84 -0,5x=-1/84 x=0,5*84 x=42 Значит, время работы первой трубы - 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14, 1/y=1/14-1/42, 1/y=3/42-1/42, 1/y=2/42, 1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час. ответ: 21 час.
З(х в квадрате) - | х - 3 | - 1 = 0;
Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;
|x-3|=0
х-3=0
x=3 - критическая точка
1) x>=3
Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;
Зx^2 - (х - 3) - 1 = 0;
Зx^2 - х+ 3 - 1 = 0;
Зx^2 -х +2 = 0;
D=(-1)^2-4*3*2=1-24=-23<0
решений нет на данном промежутке
2) x<3
Зx^2 - | х - 3 | - 1 = 0;
Зx^2 - (3-x) - 1 = 0;
Зx^2 + х - 3 - 1 = 0;
Зx^2 + х -4 = 0;
D=1^2-4*3*(-4)=1+48=49=7^2
x1=(-1-7)/(2*3)=-8/6=-4/3
x2=(-1+7)/(2*3)=6/6=1
оба корня попадают в расматриваемый промежуток
овтет: -4/3;1