Question

Мать может прополоть картофель за 1 час, а сын — за 4 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?
ответ вырази в минутах.
Одновременно они будут работать мин.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны использовать понятие обратной пропорциональности. Чем меньше времени уходит на выполнение работы, тем больше работы выполняется за единицу времени.

Давайте обозначим сколько работы выполняет мать за одну минуту как М, а сколько работы выполняет сын за одну минуту как С.

Из условия задачи мы знаем, что мать может прополоть картофель за 1 час, что равняется 60 минутам. Следовательно, за 60 минут мать сможет выполнить 1 работу. Мы можем записать это следующим образом:

М * 60 = 1

Отсюда можем найти М:

М = 1/60 работа/мин

Аналогично, сын может прополоть картофель за 4 часа, что равняется 240 минутам. Значит, за 240 минут сын может выполнить 1 работу. Запишем это:

С * 240 = 1

Отсюда найдем С:

С = 1/240 работа/мин

Теперь нам нужно найти сколько работы они выполнить, работая одновременно, за одну минуту.

Если они работают одновременно, то за одну минуту они выполнить (М + С) работы.

Итак, (М + С) работа/мин = (1/60 + 1/240) работа/мин = (4/240 + 1/240) работа/мин = 5/240 работа/мин

Теперь нам нужно найти, сколько минут им потребуется, чтобы выполнить 1 работу.

(5/240) работа/мин * X мин = 1 работа

X = 240/5 = 48 минут

Итак, они будут работать вместе 48 минут.