1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6
(x*x + x*2 + 1*x + 1*2) -(x*x + 4*x - 3*x - 12) = 6
(x² + 3x + 2) -(x² + x - 12) = 6
x² + 3x + 2 - x² - x + 12 = 6
2х = -8
х = -4
б)
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=7
6x² + 19x - 7 - 6x² - x + 5 = 7
18x = 9
x = 1/2
в)
24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-7)
24 = (11-6y)(2y-7) +(3y+1)(4y-5)
(3y+1)(4y-5) + (11-6y)(2y-7) = 24
12y² - 11y - 5 + 64y - 77 - 12y² = 24
53y = 106
y = 2
г)
(6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)
(6y+2)(5-y) +(2y-3)(3y-1) = 47
-6y² + 28y + 10 + 6y² - 11y + 3 = 47
17y = 34
y = 2