1-ое взвешивание: положить три арбуза, взвесить 2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза 3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других 4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других 5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний. умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний. У нас остался один не взвешенный арбуз. 6-ое: взвесить последний арбуз. сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)
X - скорость катера в стоячей воде y - скорость течения реки или скорость плота x+y - скорость катера по течению x-y - скорость катера против течения 90/(x+y) - время катера на путь по течению 90/(x-y) - время катера на путь против течения 30/y - время плота до встречи 90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи Имеем систему 90/(x+y)+90/(x-y)=12,5 90/(x+y)+60/(x-y)=30/y или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение получаем вычитанием второго из первого. Новая система: 90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y) 30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)
180x=12,5(x-y)(x+y) 30x=12,5y(x-y) Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y: 30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15 Скорость катера в стоячей воде - 15 скорость течения - 3
2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза
3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других
4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других
5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний.
умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний.
У нас остался один не взвешенный арбуз.
6-ое: взвесить последний арбуз.
сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)