A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = d A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x Переносишь из правой части в левую E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x) Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x E tg²x + B tg x + F = 0 tg x = t Et² + Bt + F = 0 А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь) Получаем корни t, допустим t = H ; O Приравниваем наш tg x к корням tg x = H или tg x = O Это решить уже не составит труда x = arctg(H) + n, n ∈ Z x = arctg(O) + n, n ∈ Z Само собой, если tg = 1, то это /4+n, n ∈ Z, и т.п Это я общее привёл
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x
Переносишь из правой части в левую
E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x)
Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x
E tg²x + B tg x + F = 0
tg x = t
Et² + Bt + F = 0
А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь)
Получаем корни t, допустим t = H ; O
Приравниваем наш tg x к корням
tg x = H или tg x = O
Это решить уже не составит труда
x = arctg(H) +
x = arctg(O) +
Само собой, если tg = 1, то это
Это я общее привёл