Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³ Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0 Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим: Нам надо доказать ≥. Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0 а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) = =(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒ ⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
y=-x^2+6x-4
1) графиком является парабола , оси направлены вниз, так как перед х2 коэффициент отрицательный
2) точки пересечения с ОХ
-х2+6х-4=0
Д=20 или 2 корня из 5
6+2корня из 5 2(3+корень из 5) (3+корень из 5)
х===
4 4 2
х= (3-корень из 5) делить на 2
эти 2 значения х будут точки пересечения с ОХ
(3-корень из 5) делить на 2 ;0) и вторая аналогично
с ОY
подставляем под х о будет (0,-4)
3) вершина
Х0=-В/2А=-6/-2=3
Y0(3)=-9+18-4=5
вершина (3;5)
вот теперь отмечаешь все эти точки , вот тебе и график, при этом не забываешь, что оси вниз, еще 3-корень из 5 равно примерно 0.8, 3+корень из 5 =5.2