"Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии - d".
aⁿ₊¹=aⁿ+d
"Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то это арифметическая прогрессия".
"Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов".
aⁿ=aⁿ₊¹+aⁿ⁻¹/2
Думаю все главное в арифметической прогрессии .
3(да) 3(?)
если 1 из множителей делится на какое либо число, то и произведение делится на число, значит нужно доказать, что (10^27-1) делится на 3.
По формуле разности кубов видим, что 10^27-1=(10^9-1)*(10^18+10^9*1+1^2) первый множитель 10^9-1 так же по формуле разности кубов разлаживаем на (10^3-1)*(и дальше) и опять 1й множитель по разности кубов
(10-1)*(и дальше) в итоге 10-1=9 делится на 3