В троллейбусах, двигающихся из Симферополя в Ялту (расстояние между городами равно 100 км), установили новые приборы, рассчитывающие время, остающееся до прибытия в конечный пункт на основе вычисления средней скорости автобуса с допущением, что средняя скорость автобуса на оставшемся участке маршрута будет такой же, как и на уже пройденной его части. Спустя 30 минут после начала движения ожидаемое время до прибытия составляло 1 час и оставалось таким же еще в течение 2,5 часов. К окончанию этих 2,5 часов троллейбус проехал ___ км.
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.