В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
{x² + y² = 40
{x + y = 8
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 8 - х
х² + (8 - х)² = 40
Раскрыть скобки:
х² + 64 - 16х + х² = 40
2х² - 16х + 24 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² - 8х + 12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 - 48 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(8-4)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(8+4)/2
х₂=12/2
х₂=6.
у = 8 - х
у₁ = 8 - х₁
у₁ = 6;
у₂ = 8 - х₂
у₂ = 2.
Решения системы уравнений (2; 6); (6; 2).
Объяснение:
Задание 1.
1) y' = 4x - 3
2) y' = 9 - 5x^5
3)y' = -6x^5 + 3cos(x)
4) y' = (2x + 4)(3x^2 + 2) + (6x)(x^2 + 4x)
5) y' = 6x^5 * sin(x) + cos(x) * x^6
6)y' = -2 / (x+3)^2
7)y' = (e^x - xe^x) / e^2x
8) y' = 8cos(8x)
9) y' = 20(4x-5)^4
10) y' = 8x/(√(8x^2 - 3))
Задание 2.
1) y' = -16x^3 + 6
2) y' = -3sin(x) - 2x
3) y' = -2x^(-3) - 3x^(-4)
4) y' = (-5x^4 + 3)(1.5x^2 + 1) + (3x)(-x^5 + 3x)
5) y' = 4 / cos^2(4x-5)
6) y' = 1 / (√(x) * cos^2(x))
7) y' = (cos(x) - sin(x)) / e^x
8) y' = 2x * (x^2 - 3x) - (2x - 3) * (x^2 - 2)
9) y' = 2e^(2x - 4)
10) y' = (-9x) / √(-9x^2 + 6)