Question

№1: сколько существует различных шестизначных чисел, у которых вторая цифра 1 или 3, четвёртая цифра 5 или 7, шестая цифра 9 , а остальные цифры разные чётные? цифры в записи числа не должны повторяться. № 2: при каком значении параметра k пара уравнений равносильна? 1) kx−k+5−x=0; 2) kx−k−5−x=0 № 3: сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 2x+y=5 ? № 4: сколько корней имеет уравнение: |3−x|+|2x+4|−|x+1|=2x+4 ? № 5: пловец по течению быстрой реки проплыл 60 м. когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 20 м ниже по течению. во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца? № 6: в коробке 7 красных, 8 зелёных, 9 синих и 10 жёлтых карандашей. в темноте из коробки берут карандаши. какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 № 7: в равнобедренном △abc с основанием ac проведены биссектриса af и высота ah. найдите угол ∠haf, если ∠abc=112∘ . дайте ответ в градусах.

Answer 1

192

Объяснение:

Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

пятизначные числа не начинаются с 0, значит, на первом месте любая из четырёх цифр: 2, 4, 6, 8 На втором месте цифра 1 или 3, два варианта.

На третьем месте можно написать 0, но нельзя ту цифру, которая на первом месте. Цифры в записи числа не должны повторяться. Значит, четыре варианта для записи второй цифры.

На четвёртом месте цифра 5 или 7 - два варианта.

На пятом месте - чётная цифра, но не такая, как на первом и третьем - три варианта.

На шестом месте цифра 9 - один вариант.

По правилу произведения перемножаем возможные варианты постановки каждой цифры:

4⋅2⋅4⋅2⋅3⋅1=192

ответ: 192