Question

Представив выражение 125x18y10 в виде квадрата одночлена, получим:

(1
x
y
)2.

Answer 1

Для решения этого вопроса, нам нужно представить выражение 125x18y10 в виде квадрата одночлена.

Первым шагом, нам нужно разложить каждое число на множители.
125 = 5 * 5 * 5
18 = 2 * 3 * 3
10 = 2 * 5

Теперь мы можем записать наше выражение в виде множителей:
125x18y10 = (5 * 5 * 5) * (2 * 3 * 3) * (2 * 5)

Далее, мы можем группировать множители так, чтобы каждая группа содержала одинаковое число множителей.

(5 * 5 * 5) * (2 * 3 * 3) * (2 * 5)

Мы можем группировать их следующим образом:

(5 * 5) * (5 * 2) * (3 * 3) * (2 * 5)

Теперь давайте перепишем каждую группу множителей в виде квадрата одночлена:

(5 * 5) = 52
(5 * 2) = 5*2
(3 * 3) = 32
(2 * 5) = 2*5

Также заметим, что x и y являются множителями, поэтому мы можем добавить их в каждую группу:

(5 * 5 * x * x) * (5 * 2 * y) * (3 * 3 * x * x) * (2 * 5 * y)

Теперь мы можем записать наше выражение в виде квадрата одночлена:

(52 * x * x) * (5*2 * y) * (32 * x * x) * (2*5 * y)

Таким образом, представив выражение 125x18y10 в виде квадрата одночлена, мы получаем:

(52 * x * x) * (5*2 * y) * (32 * x * x) * (2*5 * y)