В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC, внешний угол при вершине В равен 60 градусам. Высота проведенная к боковой стороне, равна 10 см. Найдите основание этого треугольника.
Для решения данного уравнения воспользуемся методом замены переменной. Для этого введем новую переменную, например, y = x^2 - x - 4. Теперь у нас есть уравнение 9^y + 6^(y+1) - 180 * 4^(y+3) = 0.
Рассмотрим каждый из слагаемых по отдельности:
1) 9^y = (3^2)^y = 3^(2y)
2) 6^(y+1) = (2^3)^(y+1) = 2^(3y+3)
3) 4^(y+3) = (2^2)^(y+3) = 2^(2y+6)
Подставим эти выражения в исходное уравнение:
3^(2y) + 2^(3y+3) - 180 * 2^(2y+6) = 0
Создадим общую основу для всех слагаемых, а именно 2^(3y+3) = (2^3)^y * 2^3 = 8^y * 8 = 8^(y+1) и 2^(2y+6) = (2^2)^y * 2^6 = 4^y * 64 = 64^(y+1). Теперь уравнение примет вид:
3^(2y) + 8^(y+1) - 180 * 64^(y+1) = 0
Перепишем это уравнение в виде:
(3^y)^2 + (2^3)^(y+1) - (2^6)^2 * 180 = 0
Теперь заметим, что (3^y)^2 + (2^3)^(y+1) = [(3^y)^2 + 2^3 * (2^3)^y]. Введем новую переменную z = 3^y и применим факторизацию:
z^2 + 2^3z - 64 * 180 = 0
Вспомним, что в уравнении с положительными степенями могут быть только положительные корни. Дескриминант этого уравнения равен D = 2^6 + 4 * 64 * 180 = 64(1 + 9 * 180). Очевидно, что D > 0, значит у нас есть два корня.
Используя формулу для квадратного уравнения (x = (-b ± √D) / (2a)), получаем:
Таким образом, преобразованное уравнение имеет вид ах2 + bx + c = 0, где a = 1 (старший коэффициент), b = -12 (второй коэффициент) и c = -36 (свободный член).
в ответы маил ру есть ответ на эту задачу
Объяснение:
я сам искал