Question

Решите пож ! 1) x^2-9/x^4-16 больше или ровно 0 2) log2(5x-4) больше 0

Answer 1

1.

$\frac{ {x}^{2} - 9}{ {x}^{4} - 16} \geqslant 0 \\ \\ \frac{(x - 3)(x + 3)}{( {x}^{2} - 4)( {x}^{2} + 4)} \geqslant 0 \\ \\ \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x + 2)( {x}^{2} + 4) } \geqslant 0 \\ \\ \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x + 2)} \geqslant 0 \\$

++++[-3]-----(-2)++++(2)------[3]++++>х

х принадлежит ( - беск. ; - 3 ] U ( - 2 ; 2 ) U [ 3 ; + беск. )

ОТВЕТ: ( - беск. ; - 3 ] U ( - 2 ; 2 ) U [ 3 ; + беск. )

2.

log_{2}[5x-4] > 0

ограничение: 5х - 4 > 0 <=> х > 0,8

log_{2}[5x-4] > log_{2}[1]

5x - 4 > 1

5x > 5

x > 1

ОТВЕТ: (1;+беск.)