Объяснение:
1)2^(2x)-3·2^x+2=0
(2^x)²-3·2^x+2=0
Пусть 2^x=t, где t>0
Тогда t²-3t+2=0, Отсюда по теореме, обратной теореме Виета t1=1; t2=2. Оба корня подходят так как оба положительные.
При t=1 2^x=1⇒х=0
При t=2 2^x=2 ⇒х=1
2) у=√2х-1 ОО=2х-1≥0⇒2х≥1⇒х≥1/2; х∈[1/2;+∞)
0∉[1/2;+∞)
1∈[1/2;+∞)
ответ: 1
Пусть скорость 1 бегуна = х км/ч .
Тогда скорость 2 бегуна = (х+11) км/ч .
За 1 час 1 бегун пробежал расстояние равное дуге АВ,
S(AB)=x*1 = x км .
А 2 бегун за 1 час пробежал расстояние , равное дуге АВС ,
S(АВС)=(x+11)*1=(x+11) км . Это расстояние больше, чем один круг .
Разница расстояний равна S(BAC)=S(ABC)-S(AB)=(x+11)-x=11 км .
За 20 мин второй бегун пробежал расстояние, равное длине дуги
АС, S(AC)=(x+11) км/ч*20 мин=(x+11) км/ч*(20/60 часа)=(х+11)*(1/3) км .
S(BAC)=S(BA)+S(AC)=4+(x+11)*(1/3)=11
ответ: скорость 1 бегуна = 11 км/ч .
